مصطفی کمال پورتراب از اعضای هیئت مؤسس و نایب‌رئیس شورای عالی خانه موسیقی ایران بود. پدر او در پنج‌ سالگی، یک فلوت برای مصطفی خرید و پورتراب با آن برای بچه‌های محله آهنگ‌هایی را که شنیده بود می‌نواخت.

پس از آموختن مقدمات موسیقی، سال ۱۳۱۸ وارد دوره شش ساله متوسطه هنرستان عالی موسیقی شد و تا سال ۱۳۲۴ که مدرک دیپلم را دریافت کرد، سازهای متنوعی نظیر فاگوت را از یاروسلاو بیزا، ویولن را از حشمت سنجری و عطاالله خادم میثاق و تار را از موسی معروفی فرا گرفت.

او همچنین تئوری موسیقی ایرانی را نزد روح‌الله خالقی آموخت و در فراگیری آواز گروهی از آموزش‌های روبیک گریگوریان و در سرایش از آموزش‌های فریدون فرزانه و پاتما گریان استفاده کرد. پس از آن، به دلیل این که امکان تحصیل در دوره عالی آهنگسازی در هنرستان وجود نداشت، به طور خصوصی نزد پرویز محمود به فراگیری آهنگسازی پرداخت. او بعداً همین رشته را در هنرستان نیز ادامه داد و در سال ۱۳۳۹ فارغ‌التحصیل شد. او بعدها در سال ۱۳۴۶ دوره‌ای تکمیلی نیز در فرانسه گذراند.

پورتراب از ۱۳۲۴ تدریس موسیقی را آغاز کرد. او در سال ۱۳۴۰ سرپرستی یکی از ارکسترهای وزارت فرهنگ و هنر ایران را به عهده گرفت. هم‌چنین در فاصله ۱۳۵۰ تا ۱۳۵۲ مدیر هنرستان موسیقی ایران شد.

همچنین او در زمینه ترجمه آثاری چون «کن‍ترپوان به‌زبان ساده»، نوشته اچ. سی. ال. است‍اک، «تج‍زیه و تح‍لی‍ل موسی‍قی برای جوانان»، نوشته ل‍ئ‍ونارد برنس‍تاین، «هارمونی بر روی شستی‌های پیانو»، نوشته کارل پدرن، «تک‍الی‍ف و حل مس‍ائ‍ل ت‍ئ‍وری موسی‍قی و تع‍لی‍م خط و خوشن‍ویس‍ی»، نوشته اتوره پوتس‍ولی، «آموزش کن‍تر پوان مدال (مق‍امی)»، نوشتهٔ مارسل دوپر، «هارمونی کلاسی‍ک»، نوشته سی. اچ. کی‍تس‍ون، «موسیقی مدرن»، نوشتهٔ موریس لورو، «موتس‍ارت»، نوشته یان مک لی‍ن، «زندگی پر اضطراب چایک‍وفس‍کی»، نوشته هربرت ولس‍توک، «هانون»، نوشته شارل لویی، «هارمونی مدرن (توضی‍ح و کاربرد آن)»، نوشته ایگ‍لف‍یل‍د هال و «هماهنگی علمی و عملی»، نوشتهٔ هانری سارلی را منتشر کرده است.